Yeray-Muad'Dib Blog  

Un caótico depósito de reflexiones, recuerdos y paridas mentales.

Fractales, caos y mariposas 17 de abril de 2008

Hoy ha muerto Edward Lorenz, padre de la Teoría del Caos. Casi todo el mundo ha oído hablar de esta teoría, pero no muchos saben exáctamente de qué se trata o a qué se refiere.

En realidad la forma más estricta de esta teoría es menos metafísica y romántica de lo que la gente piensa, y describe el comportamiento de ciertos sistemas dinámicos no lineales que son especialmente sensibles a cambios en las condiciones iniciales. A pesar de ser que el comportamiento de estos sistemas es aparentemente aleatorio, en realidad es todo lo contrario: su comportamiento futuro está totalmente definido por sus entradas iniciales, y por lo tanto es determinista, sin que existan elementos aleatorios en su comportamiento.

En cristiano: la teoría del caos trata de sistemas que, alterando de forma minúscula las entradas, provocan cambios brutales en la salida. El ejemplo típico es que el aire que produce el batir de las alas de una mariposa puede provocar un tornado en el otro extremo del mundo. El famoso efecto mariposa.

Pero hay mucho más detrás de esta teoría, y de hecho el trabajo de Lorenz, especialmente tras el desarrollo de los ordenadores personales, dio lugar a líneas de investigación estrechamente relacionadas con la investigación en fractales desarrolladas por el gran Benoit Mandelbrot, de hecho muchos sistemas caóticos tienen dimensiones fractales. Otros matemáticos famosos relacionados con el trabajo de Lorenz son Lyapunov y Poincaré.

Quien quiera sumergirse en el mundo del Caos y los fractales, pueden echarle un vistazo al maravilloso libro The Fractal Geometry of Nature, de Mandelbrot, o si les interesa su aplicación en infografía y arte, está el Texturing & Modeling: A Procedural Approach, en el que Gurús de la materia tan gordos como Ken Perlin explican sus técnicas. Quien pueda enfrentarse a la liturgia matemática que sustentan estas teorías y prefiera un enfoque más serio, aquí tienen el PDF del mítico Paper Deterministic Nonperiodic Flow de Lorenz.

Y para los que piensan que las matemáticas a estos niveles es onanismo intelectual, ahí está el hecho de que las teorías de Lorenz han sido aplicadas con éxito en disciplinas como biología, economía, filosofía, física, política, dinámica poblacional e incluso psicología. Una de las áreas donde más exito ha tenido el uso de la Teoría del Caos es la ecología, con sistemas dinámicos como el Modelo de Ricker. Por otro lado, también se está usando en el estudio médico de la epilepsia, especificamente en la predicción de ataques observando las condiciones inciales.

En resumen: A pesar de investigar áreas esotéricas y extrañas de las matemáticas, el legado de Lorenz ha interesado a científicos, artistas y humanistas, y ha podido aplicarse con éxito en el mundo real: el del hombre, la naturaleza y el arte. Y por eso merece todo el respeto y reconocimiento.

Etiquetas:

¿Te gustó? ¡Compártelo!: