Imaginen lo siguiente:

Tenemos un tablero de ajedrez de un tamaño (y por tanto, número de casillas) infinito. Imaginemos que sobre este tablero hay un ángel que es capaz de moverse saltando una distancia de 1000 casillas (usando una medida tipo Manhattan: |X-x|+|Y-y|<1000), y flotando por ahí hay un demonio que puede suprimir, en cada turno, una casilla arbitraria del tablero, excepto aquella en la que se encuentre el ángel.

El ángel no puede moverse hacia una casilla suprimida por el demonio, pero puede saltar sobre estas casillas como lo haría el caballo en el ajedrez. Decimos que el demonio ha ganado si el ángel no tiene casillas a la que moverse (es decir: cualquier casilla distinta de aquella en la que se encuentra, y a una distancia menor o igual de 1000 de ésta, ha sido suprimida), y que el ángel ha ganado si puede moverse infinitamente.

Uno diría, por sentido común, que el ángel gana desde el principio, porque parece que es imposible que el demonio gane. Pues bien: a día de hoy nadie ha podido demostrar completamente aún la victoria del ángel o la del demonio. Probablemente los matemáticos que estén leyendo esto encuentren fascinante este artículo de John H. Conway al respecto.

Este mismo tipo ofrece 100 dólares a quien pueda demostrar que un ángel suficientemente poderoso (es decir, que tenga una capacidad de salto determinada) puede ganar, y 1000 dólares a quien pueda demostrar que el demonio puede ganar para un ángel con una capacidad de salto finita.

No esta mal, desde luego, pero parecen cantidades algo míseras comparadas con el millón de dólares que ofrece el instituo Clay por cada una de las demostraciones de los problemas matemáticos del milenio.

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